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时空不是连续的?颠覆的理论能否统一两大物理学基石

发布日期:2018年12月21日   文章来源:新浪科技   作者:

  近几十年来,物理学家和数学家一直在思考,空间是否由离散的块组成的。假如我们能在足够小的尺度上进行探测,那么会看到空间的“原子”吗?这里的“原子”即指空间存在无法被进一步分解的单元。同样,对于时间:自然是连续变化的吗?或者说世界是否像计算机那样,通过一系列极小的步骤运转?

  过去的几十年见证了科学家在这些问题上的巨大进步。一个拥有圈量子引力这样奇怪名字的理论预言了空间和时间的确是由离散的块组成。在该理论框架下,科学家的计算揭示出一幅简单漂亮的图像。这一理论也加深了我们对与黑洞、宇宙大爆炸相关的那些令人困惑的现象的理解。最重要的是,当前的实验很可能会在不远的将来探测到来自时空原子结构的信号——当然,前提是这些结构真的存在。

  量子和引力理论 

  量子力学理论在20世纪的前25年被论证,这一发展过程与确认物质由原子组成紧密相关。量子力学方程所需要的某些量,如原子的能量,只能来自于特定的离散单元。量子理论成功预言了原子的属性和行为,以及组成它们的基本粒子和力。

  在量子理论得到论证的同时,爱因斯坦构建了关于引力的理论——广义相对论。在他的理论中,引力作为时间和空间(一起构成“时空)因物质的存在而被弯曲的结果出现。任何物质块或能量的集中都会扭曲时空的几何结构,引起其他粒子或光线向集中的物质或能量偏转,这种现象我们称为引力。

  量子理论和爱因斯坦的广义相对论已经分别被实验完美证实,但实验尚没有探索到这两者都起重要作用的情形。问题就在于,量子效应在小尺度上是非常显著的,而广义相对论的影响需要巨大的质量才能显现出来,所以要合并这两种条件需要特别的环境。

  和实验数据的缺口相伴的,还有一个重大的概念问题:爱因斯坦的广义相对论完全是古典式的理论,而非量子的理论。物理学作为一个整体必然是逻辑自洽的,所以肯定存在能以某种方式统一量子力学和广义相对论的理论。科学家所追求的这种理论可称为量子引力理论。由于广义相对论处理的是时空的几何结构,引力的量子理论也即是时空的量子理论。

  物理学家已经发展出相当多可以把经典理论转变为量子理论的数学程序。众多理论物理学家和数学家致力于将那些标准方法应用在广义相对论上,但早期的研究结果是令人沮丧的。科学家尝试了许多不同的方法,如扭量理论(twistor theory)、超引力(supergravity)和弦论(string theory)。然而,在多年的研究后,所有这些理论做出的预言仍无法被实验所证实。因此,许多物理学家开始重新考虑量子理论和广义相对论最终是否真的可以相容。

  一个巨大的漏洞 

  20世纪80年代中期,我们几个人,包括阿贝·阿西提卡(Abhay Ashtekar)、泰德·贾寇柏森(Ted Jacobson)和卡洛·洛华利(Carlo Rovelli)决定,重新检查量子力学和广义相对论是否能用标准方法联系在一起。我们知道,20世纪70年代的糟糕结果有一个重大漏洞。无论我们如何仔细检查,都会发现那些计算假定的几何空间是连续和平滑的,正如原子发现之前人们所想象的物质一样。如果这种假设是错误的,那么以前的计算方式也是不可靠的。

  所以,我们开始寻找一种没有假设空间连续和平滑的计算方式。我们对自己的假设做了限定,即不在广义相对论和量子理论已被实验验证的原理之外做假设。尤其是,在我们的计算核心中保留了两个关键的广义相对论原理。

  第一个原理叫做背景独立(background independence)。这一原理表示,时空的几何结构不是固定的,而是一个不断发展的动态量。为了找到这样的几何结构,必须对某些包含了物质和能量的所有影响的方程求解。

  第二个原理则拥有令人印象深刻的名字——微分同胚不变性(diffeomorphism invariance),这一原理意味着,不像之前的广义相对论,我们可以自由选择任何坐标系去映射时空、表达方程。对时空中的一个点进行定义时,只根据这个点上发生的物理过程来定义,而非根据由一些特殊坐标系所得到的位置 (没有特殊的坐标系)。微分同胚不变性在广义相对论中极其重要。

  利用量子力学的标准方法,小心合并这两个原理,我们开发出了一套能够通过计算来确定空间是连续还是离散的数学语言。我们高兴地看到,计算所显示的空间是量子化的。我们至此已经奠定了圈量子引力理论的基础。这里顺便说一下,在理论计算中会涉及时空中的一些小圈, “圈量子引力”由此得名。

  圈量子引力理论的一个核心预言与体积和面积有关。比如一个球壳,定义其边界为B,这一空间区域有体积(a)。根据经典(非量子的)物理,该体积可以是任何正式数。圈量子引力理论认为,存在非零的绝对最小体积(约为普朗克长度的立方,或10-99立方厘米),并且预言更大区域的体积只能取一系列离散的数。相似的,根据圈量子引力理论,存在非零的最小面积(约为普朗克长度的平方,或10-66立方厘米),更大的面积也只能取一系列离散的数。量子面积和体积的离散值(b)与氢原子的量子能级大致相似(c)。

  圈量子引力理论预言的空间像原子一样:在体积测量实验中可以得到一组离散的数据,即体积也是可区分的块。另一个我们可以测得的量是区域B的表面积,理论计算再次返回一个明确的结果:表面积也是离散量。换句话说,空间是不连续的,只存在特定量子单位的面积和体积。

  区域B的体积和面积的可能值所拥有的单位叫做普朗克长度。这个单位与引力的强度、量子的尺寸以及光速的大小有关,它所衡量的空间几何结构在尺度上不再是连续的。普朗克长度很小:10-33厘米。因此,圈量子引力理论预言在每立方厘米空间中大约有1099个“体积原子”。这样,每立方厘米所拥有的体积量子数,甚至超过可见宇宙中立方厘米空间的数量(1085)。

  自旋网络 

  我们的理论还能告诉我们关于时空的什么信息呢?这些体积和面积的量子态看起来是什么样子的?空间是由众多立方体或小球组成的吗?答案是否定的——事情没这么简单。不过,我们可以用图示来表示空间和面积的量子态。

  简单起见,我们通常把图示画成二维的,但最好能够想象它们填充了三维空间,因为这才是实际情况。每一幅图示都从两个方面来定义:图示上各部分之间的连接方式,以及它们与完整定义的其他边界的连接方式,如上文提到区域的B。

  这些图被称为自旋网络,因为图上的数字与一种被称为自旋的量相关。牛津大学的罗杰·彭罗斯(Roger Penrose)在20世纪70年代首次提出,自旋网络或许会在量子引力理论中发挥作用。我们在1994年发现,精确的计算能证实彭罗斯的直觉。

  单独的点和线表示极小的空间区域:一个点大约是一立方普朗克长度的体积,而一条线大约是一平方普朗克长度的面积。不过,在原则上,一个自旋网络的大小和复杂程度并没有限制。如果你能详细画出关于宇宙的量子态的图示,比如被星系、黑洞的引力所扭曲的空间结构,以及其他任何特性,这样的自旋网络的复杂程度将是无法想象的,其中的点,大概就有10184个。

  这些自旋网络描述了空间的几何结构。但空间中的物质和能量又如何描述呢?我们该如何表示粒子和场所占据的位置和空间区域呢?对电子这样的粒子,可以对应特定的点,只是需要在点上添加更多的标签。而电磁场这样的场,则可对应着图中的线,当然也需要额外添加的标签。当空间中的场和粒子的移动时,可以通过单独移动某些标签来表示。

  预言和检验 

  虽然我已经大致勾勒出,在普朗克尺度的空间和时间上,圈量子引力理论是什么样子,但目前,我们还无法在这样的尺度上验证这个理论。这个尺度太小了。那么我们如何检验圈量子引力理论呢?在过去几年里,一些富有想象力的年轻研究人员想出了现在可以做到的新方法。(见下图)

  对于这种情况,实际上存在两种不同的可能性。第一个可能是,量子时空违反了基本的相对论原理(即速度和静止是相对的概念)。这意味着,对于一个观察者而言,时空原子似乎是静止的,就像晶体中的原子一样。

  第二种可能是,相对论原理得到保留,但狭义相对论要以这样一种方式修正:光子从光源到探测器传播的时间取决于它们的能量。这种可能性被称为双重狭义相对论;最近,这种可能已经包含在更深层次的概念中,即相对位置论。

  目前正在进行的几个实验拥有足够的灵敏度,可以弄清楚在量子时空中,狭义相对论究竟有着怎样的表现。其中最重要的一个实验项目是自2008年6月开始在轨运行的费米伽马射线天文台(Fermi Gamma Ray Observatory),在所做过的观测中,它将真实的物理规律对于狭义相对论的偏差限制在量子引力的尺度以下。其他关于星系偏振射电波和极高能宇宙线的观测,似乎证实了即使在量子几何结构尺度下,相对论原理也是有效的。未来几年,费米伽马射线天文台的观测可能排除或确认狭义相对论被量子时空修正这一可能性。

  圈量子引力能够对这些实验做出预言吗?简短的回答是还不能。在20世纪90年代进行的多次计算中,物理学家多次发现与相对性原理相违背的情况,但后来发现,这些计算是用了错误的自旋网络演化规律。而现在,物理学家知道,正确的演化规律是没有违反相对性原理的。但它们是否会导致狭义相对论定律被修正?这仍在研究中。

  圈量子引力之外 

  圈量子引力理论为我们研究最深奥的宇宙问题打开了一扇新窗户。我们能够使用该理论去研究大爆炸之后很早的时刻。广义相对论预言存在时间的开端,但这个结论忽略了量子物理(因为广义相对论不是一个量子理论)。基于圈量子引力理论的极早期宇宙模型表明,大爆炸实际上是大反弹;在反弹之前宇宙是迅速坍缩的。理论物理学家正在努力提出一些预言,可以在未来的宇宙学实验中得到检验。在我们有生之年看到宇宙大爆炸之前的时间证据并非不可能。

  圈量子引力理论的另一个可能的观测信号是左和右的对称破缺(即宇称破缺),这有可能在宇宙背景辐射的偏振观测中被探测出来。如果宇称破缺效应存在,那么宇宙与镜子中的自己看起来会是有区别的。正如英国帝国理工学院的乔奥·马古悠(Joao Magueijo)及其同事所指出的那样,这是圈量子引力理论的一个很自然的结果,这是可以被普朗克卫星(Planck satellite)和其他卫星观测到的。

  最近,关于圈量子引力理论的研究也解决了引力和自然界中其他力的统一问题。假如需要的话,甚至可以在该理论中整合进额外维度和超对称。但与弦理论一样,目前还没有出现一个原则来限制圈量子引力理论的唯一性。

  还有很多圈量子引力理论的未决问题有待回答。虽然现在有很好的证据能够证明,广义相对论在某些限制条件下可以成为圈量子引力理论的一个近似理论,但我们还得弄清楚,这种近似到底稳不稳固。我们还需要知道的是,相对论需要得到哪些修正,这样才会有一些可观测的效应。

  不过,我讨论的一切都仅仅是理论上的东西。真实的空间有可能还是连续的,无论我们探测到多么小的尺度。因为这是科学,最终的实验才将决定一切。好消息是,这个决定性时刻可能即将到来。

【责任编辑:李可】

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